помогите решить :) lim x- ∞ (1+2+3+...+n)/n^2

0 голосов
36 просмотров

помогите решить :) lim x- ∞ (1+2+3+...+n)/n^2

Математика (34 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

эту сумму можно посчитать как сумму арифметической прогрессии

1+2+3+..+n = n(n+1)/2

\lim_{n \to \infty} n(n+1)/2n^2 = \lim_{n \to \infty} (n^2 + n)/2n^2=\lim_{n \to \infty}1/2 + 1/2n = 1/2
Похожие задачи