Решить уравнение (1+tg^2x)*cos(П/2-2x)=-2 корня из 3

Question

Решить уравнение (1+tg^2x)*cos(П/2-2x)=-2 корня из 3

Answer 1

(1+tg^2x)*cos(П/2-2x)=-2sqrt{3}

1/cos^2x*sin2x=-2sqrt{3}

2sinx*cosx/cos^2x=-2sqrt{3}                cosx neg 0, x neg pi/2+pi*m, m принадлежит Z

sinx/cosx=-sqrt{3}

tgx=-sqrt{3}

X=-pi/3+pi*n, n принадлежит  Z

 

Answer 2

(1+tg^2x)*cos(П/2-2x)=-2√3

1/cos^2x*sin2x=-2√3

2sinx*cosx/cos^2x=-2√3   

sinx/cosx=-√3

tgx=-√3

X=-П/3+pП*n, n ∈  Z