Решить уравнение равенства 4 в степени х+3умножить ** 2в степени х=28

Question

Решить уравнение равенства 4 в степени х+3умножить на 2в степени х=28

Answer 1

4^x+3*2^x=28
2^(2x)+3*2^x=28
Пусть 2^x=t, t>0
t^2+3*t=28
t^2+3*t-28=0
D=9+112=121
t1=(-3+11)/2=4
t2=(-3-11)/2=-7
2^x=4
2^x=2^2
x=2

Comments

4^x+3*2^x=28
2^(2x)+3*2^x=28
Пусть 2^x=t, t>0
t^2+3*t=28
t^2+3*t-28=0
D=9+112=121
t1=(-3+11)/2=4
t2=(-3-11)/2=-7
2^x=4
2^x=2^2
x=2