5cos2x+7 cos(X+пи/2)=-1 Решить и найти корни в промежутке [5Пи/2; 11Пи/2] Помогите решить, пожалуйста
5cos2x+7cos(x+π/2)=-1 5cos2x-7sinx=-1 5(1-2sin²x)-7sinx=-1 5-10sin²x-7sinx+1=0 6-10sin²x-7sinx=0 10sin²x+7sinx-6=0 √D=√289=17 sinx=1/2 или sinx=-1,2 - корней нет x= π/6 +2πn, n∈Z
x= 5π/6 +2πn, n∈Z. Корни из данного промежутка: 25π/6; 17π/6; 29π/6.