Помогите, пожалуйста!)Дано уравнение х²+(4k-1)х+(k²-k+8)=0Известно, что произведение его...

Question

Помогите, пожалуйста!)
Дано уравнение х²+(4k-1)х+(k²-k+8)=0
Известно, что произведение его корней равно 10. Найдите значение параметра k и корни его уравнения.

Answer 1

По теореме Виета произведение корней равно свободному коэффициенту с/а
здесь это
к²-к+8 и по условию сказано, что это равно 10
Решаем уравнение
к²-к+8=10
к²-к-2=0
корни -1 и 2
тогда уравнение примет вид при к=-1  х²-5х+10=0 НЕкорней  Дискриминант отрицательный
при к=2        х² +7х+10=0  корни -5 и -2

Comments

Вновь спасибо вам большое!)