Катеты равнобедренного прямоугольного треугольника наклонены к плоскости альфа,...

Question

Катеты равнобедренного прямоугольного треугольника наклонены к плоскости альфа, проходящей через гипотенузу ,под углом пи\6. найти угол между плоскостью треугольника и плоскостью альфа

Answer 1

Смотри решение внизу

---

Comments

А как вам такое решениеце? В обозначениях чертежа Юли1а: СР/AB = 1/2 = CK/AC; поэтому прямоугольные треугольники ABC и CPK подобны, то есть угол CPK = 45°

---

Прекрасно! Только 1/2 надо все равно объяснить! И построение углов -тоже!

---

ну, CP/AB = 1/2, так как СР - медиана к гипотенузе AB, а CK/AC = 1/2 из за угла CAK = 30°, это В НЕКОТОРЫХ СЛУЧАЯХ надо объяснять, а В ДРУГИХ СЛУЧАЯХ КОЕ-КТО это и сам помнит :) Что касается "построения углов", то проекция треугольника ABC на плоскость, то есть треугольник ABK - тоже равнобедренный (а почему, надо объяснять?), поэтому, если Р - середина AB, то СР и КР перпендикулярны AB (это тоже надо объяснять?) и угол CPK и есть искомый двугранный угол.

---

И вообще, если надо ВСЁ объяснять, то 1) решающий должен написать весь учебник геометрии, и - главное - 2) автору задачи это все равно не поможет. :((((

---

Смотря в какой части решать! Если с пояснениями, то тебе снизять балл!

Answer 2

Тр-к АВС-прямоугольный(уголС=90)
Из точки С проводим перпундикуляр на плоскость (СК), точку к соединяем с А и В, тогда Ак, Ск-проекции катетов данного тр-ка!
ПустьАС=ВС=а
СК=1/2 *АС; (катет, лежащий против угла в 30град)
СК=1/2 *а=а/2
В тр-ке АВС проводим СМ перпенд-но АВ(через середину  АВ!), уголСМК-это угол между плоскостью (АВС) и альфа
Из СКМ(угол СКМ=90град):   СК/СМ=sinx
Из тр-каАСМ:  СМ=АМ(уг.А=угВ=45град; уг.АСМ=90-45=45
sin45=CM/AC; CM=(a coren2)/2
sinx=(a/2):(acoren2)/2 =1/coren2; x=45 ;   45град