х км/ч - скорость катера в неподвижной воде.
(х+3) км/ч - скорость по течению.
(х-3) км/ч - скорость против течения.
120/(х-3) ч. - время, затраченное против течения.
120/(х+3) ч. - время, затраченное по течению.
4 часа - стоянка, а на весь путь затрачено 13 часов. Получим уравнение
120:(х+3) + 120:(х-3) + 4 = 13; домножим обе части уравнения на (х+3)(х-3)
120(х-3) + 120(х+3) = 9(Х²-9)
240х = 9х²- 81
9х² - 240х - 81 = 0
3х² - 80х - 27 = 0
Д = 6400 + 324 = 6724
х = (80 + 82):6 =27 или х = (80 - 82):6 = - 1/3 посторонний корень.
Ответ: 27 км/ч скорость катера в неподвижной воде.
25.05.2012, 16:26