1. прошлом (году) - имя прилагательное.
2. Обозначает признак предмета: в году (каком?) прошлом.
Начальная форма - прошлый.
Постоянный морфологический признак - относительное, обозначает время. Употреблено в полной форме,в предложном падеже,в ед. числе, в мужском роде - это его непостоянные признаки.
3. Предложения не вижу, но , думаю, что в предложении является обстоятельством времени (когда?)