Решить уравнение.2sin^2x+3cosx=0

Question

Решить уравнение.
2sin^2x+3cosx=0

Comments

Настя, если вы здесь и решаете это, давайте обсудим)

---

хорошо, если есть вопросы, спрашивайте) я просто сразу не увидела, простите)

---

Все вопросы ушли, когда я увидел это "1-cos^2 x" :) Забыл, как ещё можно представить синус квадрат икс:)

---

по основному тригонометрическому тождеству ;) не забывайте :)

---

Думал, что нужно разделить обе части уравнения на что-то) Теперь всё встало на свои места:) Премного благодарен:)

---

Все оказалось гораздо проще :)

---

Да не за что;)

Answer 1

2 (1-cos^2 x) + 3cos x = 0
2 - 2cox^2 x + 3cos x = 0
2cos^2 x - 3cos x - 2 = 0
cos x = a, a принадлежит [-1;1]
2a^2 - 3a - 2 = 0
D= 9+16=25
a1 = 3+5/4 = 2 (не подходит по условию)
a2 = 3-5/4 = -1/2
cos x = -1/2
x = +- arccos (-1/2) + 2пk, k принадлежит z
x = +- (п - п/3) + 2пk, k принадлежит z
x = +- 2п/3 + 2пk, k принадлежит z
Ответ: x = +- 2п/3 + 2пk, k принадлежит z.

Comments

Настя, вы чудо

---

;)