в цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 216 см. ** какой высоте будет...

0 голосов
44 просмотров

в цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 216 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд,диаметр которого в 6 раз больше диаметра первого?


Математика (16 баллов) | 44 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Объем цилиндра находим как V=πR²H;

Для первого цилиндрического сосуда: V₁=πR₁²H₁;

Для второго цилиндрического сосуда: V₂=πR₂²H₂;

Объем жидкости не изменился, значит V₁=V₂;следовательно πR₁²H₁=πR₂²H₂.

По условию - диаметр второго сосуда в 6 раз увеличился, следовательно R₁=6R₂,

π(6R₂)²H₁=πR₂²H₂  ⇒  36R₂²H₁=R₂²H₂  ⇒   36H₁=H₂.

Это означает, что высота жидкости уменьшится в 36 раз.

Таким образом, жидкости будет находиться на высоте 216: 36 = 6 см

Ответ : на высоте 6 см.

 

 

 

(1.2k баллов)