В параллелограмме АВСД . АД=2, угол ВАД=60 градусов, ВЕ перпендикулярно АД, ВЕ=2корня из 3. Найти длину большой диагонали параллелограмма? Задача 44
Угол ABD=180-60=120 Треугольник ABE прямоугольный sinBAD=BE/AB sin60=(2√3)/AB √3/2=(2√3)/AB AB=(2√3)/(√3/2)=4 По теореме косинусов находим диагональ АС (BC=AD) АС²=АВ²+AD²-2АВ·ADcos120=4²+2²-4·2·(-0.5)=16+4+4=24 Ответ: 24
