Решите уравнение cos2x+0,5=cos^2x найдите все корни этого уравнения, принадлежащие...

Question

Решите уравнение cos2x+0,5=cos^2x найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-2пи;-пи/2] пожалуйста помогите решить очень нужно

Answer 1

cos2x+0,5=cos²x
cos²x-sin²x+0,5=cos²x
sin²x=0,5
sinx=+-1/√2
sinx=+-√2/2
x=π/4+πn/2
корни принадлежащие отрезку [-2π;-π/2]
n=-4→x=-7π/4
n=-3→x=-5π/4
n=-2→x=-3π/4
всего три корня