Зависимость объема спроса q ** продукцию предприятия монополиста от цены р задается...

Question

Зависимость объема спроса q на продукцию предприятия монополиста от цены р задается формулой q =90-5p выручка за месяц r вычисляется по формуле r(p)q.определите наибольшую цену р при которой выручка составит 325 тыс руб

Answer 1

По условию:

r(p)=pq

q =90-5p 

Сосотавим уравнение и найдем р:

325=р(90-50р)

325=90р-50р^2

-50р^2+90p-325=0

10p^2-18p+65=0

p=(18+/-8)/2

p=13 p=5

При р=13:

q=90-5*13=25

r=25*13=325

При р=5:

q=90-5*5=65

r=65*5=325

Так как нам нужна наибольшая цена р, то решением будет р=13тыс. рублей.

Ответ. 13 тыс руб