За 5 м шерсти и 4 м шелка в магазине "Ткани" нужно заплатить 1600р. При передачи остатков...

Question

За 5 м шерсти и 4 м шелка в магазине "Ткани" нужно заплатить 1600р. При передачи остатков ткани в магазине по продаже мерного лоскута цена на шерсть снизилась на25%, шелк на 15%, и в этом магазине за 5 м шерсти и 5 м шелка нужно заплатить 1537 р. 50 к.Сколько стоит метр шерсти и метр шелка в магазине "Ткани"?

Answer 1

х руб. - цена 1 м шерсти в магазине "Ткани"

у руб. - цена 1 м шелка в магазине "Ткани"

5х+4у=1600 (1)

х= 1600 - 4у/5

х-0,25х = 0,75х руб. - цена 1 м шерсти после снижения

у-0,15у= 0,85 у руб. - цена 1 м шелка после снижения

5*0,75х + 5* 0,85у = 1537,5

3,75х+4,25у=1537,5 (2), подставим значение х из (1) во (2)

3,75 * 1600-4у/5 + 4,25у = 1537,5

0,75 * (1600-4у) + 4025у = 1537,5

1200-3у+4,25у=1537,5

1,25у=337,5

у=270 руб. стоит 1 м шелка в магазине "Ткани"

х=1600 - 270*4/5 = 104 руб. стоит 1 м шерсти в магазине "Ткани"

Проверка

104 * 5 + 270 * 4 = 520+1080=1600 руб.