Потребность в нахождении различных элементов, в том числе и площади треугольника, появилась за много веков до нашей эры у ученых астрономов Древней Греции. Площадь треугольника можно вычислить различными способами, используя разные формулы. Способ вычисления зависит от того, какие элементы треугольника известны.
Если из условия задачи нам известны значения четырех элементов треугольника, таких как углы ?, ?, ? и стороны a, то площадь треугольника ABC находится по формуле:
S = (a^2sin?sin?)/(2sin?)
Если из условия нам известны значения двух сторон b, c и угол ими образованный ?, то площадь треугольника ABC находится по формуле:
S = (bcsin?)/2
Если из условия нам известны значения двух сторон a, b и не образованный ими угол ?, то площадь треугольника ABC находится следующим образом:
Находим угол ?, sin? = bsin?/a, далее по таблице определяем сам угол.
Находим угол ?, ? = 180°-?-?.
Находим саму площадь S = (absin?)/2