Помогите пожалуйста. Очень нужно Исследуйте функцию y=(3-x^2)/(x+2) ** монотонность и...

0 голосов
32 просмотров

Помогите пожалуйста. Очень нужно
Исследуйте функцию y=(3-x^2)/(x+2) на монотонность и экстремумы


Математика (142 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

y= \frac{3-x^{2}}{x+2} \\ y'= \frac{(3-x^{2})'*(x+2)-(x+2)'(3-x^{2})}{(x+2)^{2}}= \\ \frac{-2x(x+2)-3+x^{2}}{(x+2)^{2}}= \frac{-2x^{2}-4x-3+x^{2}}{(x+2)^{2}}= \frac{-x^{2}-4x-3}{(x+2)^{2}} \\ y'=0 \\ \frac{-x^{2}-4x-3}{(x+2)^{2}} =0 \\ (x+2)^{2} \neq 0 \\ x+2 \neq = \\ x \neq -2 \\ \\ -x^{2}-4x-3=0|*(-1) \\ x^{2}+4x+3=0 \\ D=16-12=4 \\ x_{1}= \frac{-4+2}{2}=-1 \\ x_{2}=\frac{-4-2}{2}=-3
(3.5k баллов)