BР и DK – высоты параллелограмма ABCD, проведенные из вершин тупых углов, причем точка P...

0 голосов
124 просмотров

BР и DK – высоты параллелограмма ABCD, проведенные из вершин тупых углов, причем точка P лежит на стороне CD, а точка K лежит на стороне BC. Прямые BP и DK пересекаются в точке O. Докажите, что треугольники CKD и CPB подобны, а углы KOB и BCD равны


Геометрия (14 баллов) | 124 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Тр-к СКD подобен тр-ку СРВ тк по двум углам. Угол СКD  и СРВ = 90 градусам по условию. Угол С - общий.

 

углы KOB и BCD равны, тк в четырехугольнике КОРС два угла прямые, значит угол КОР = 180 - угол С, а угол ВОК внешний для угла КОР.

(12.0k баллов)