логарифмируем: y(x^2-1)y'+4x=1
y*dy/dx=1-4x/(x^2-1)
ydy=(1-4x)/(x^2-1)dx
находим интеграл от правой части по частям
сначала: 1/(x^2-1)dx
интеграл от этого равен: 1/2*ln((x-1)/(x+1))
теперь от: 4x/(x^2-1)dx
он равен: 2*ln(x^2-1), тогда
y^2/2=1/2*ln((x-1)/(x+1))-2*ln(x^2-1)
y^2=ln((x-1)/(x+1))-4*ln(x^2-1)
y=V(ln(x-1)/((x+1)*(x^2-1)^4))+const