При каких p система имеет решения 5x+2≥17+2xp+2x≤3+x

Question

При каких p система имеет решения
5x+2≥17+2x
p+2x≤3+x

Answer 1

{ 5x+2 ≥ 17+2x
{ p+2x ≤ 3+x
 
5x-2х ≥ 17-2        2x - х ≤ 3 - p
3х ≥ 15                х ≤ 3 - p
х ≥ 5

Система имеет решение, если 3 - p≥  5    =>  
                                           - p  ≥  5 - 3
                                           - p  ≥  2              *(-1)
                                             p  ≤  -2

ОТВЕТ:  p ∈ ( - ΟΟ   ;  -2 ].