Зависит от контекста. (Не)оставлявшей - это причастие (суффикс вш), на слитно написание с не влияет ряд факторов. Один из них - зависимые слова. Если зависимое слово есть, например не оставлявшей (чего?) выбора, то пишется раздельно. Если просто неоставлявшей, без зависимых слов (т. е. Вы не можете от этого слова задать вопрос ни к одному из членов предложения), то пишется слитно.