Аквариум доверху наполнен водой. с какой силой давит ** стенку сквариума длиной 50 см и...

0 голосов
40 просмотров
Аквариум доверху наполнен водой. с какой силой давит на стенку сквариума длиной 50 см и высотой 30 см?

Физика (24 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Честно говоря, я не совсем понимаю, как такую задачку можно решить в рамках школьной программы, но напишу решение и дам к нему комментарий.
Разобьем стенку на тонкие горизонтальные слои высотой dh и длиной l. Тогда, силу, действующую на эту полоску можно считать постоянной и записать следующее:
dF=p(h)\cdot dS=p(h)\cdot dh\cdot l, где dF - элементарная сила на полоску.
Проинтегрируем обе части по высоте:
\int \limits_0^F dF=\rho g l\cdot \int \limits_0^h h dh \\ F=\rho g l \cdot \frac {h^2}{2}=1000\cdot 10\cdot 0,5\cdot \frac {0,3^2}{2}=225 (H).
P.S. Интегрирование - это фактически вычисление площади под графиком, а по самому, пожалуй, точному определению силы давления, \vec F=\int \vec p\cdot dS. Иными словами, сила давления численно равна площади под графиком зависимости давления от площади.

(4.4k баллов)