Апофема правильной четырёхугольной пирамиды MPRST равна 12 радиус окружности описанной...

0 голосов
439 просмотров
Апофема правильной четырёхугольной пирамиды MPRST равна 12 радиус окружности описанной около основания равен 6. Найдите косинус двугранного угла при основании пирамиды.

Геометрия (12 баллов) | 439 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Дано:
Правильная четырёхугольная пирамида MPRST
Основание пирамиды - квадрат
Апофема = 12
R=6
cosα-?
Решение:
cosα=OK/MK
MK - Апофема
ОK - радиус вписанной окружности основания.
a=R√2
a - сторона основания
a=6√2
OK=6√2/2=3√2
cosα=3√2/12=√2/4
Ответ:cosα=√2/4


(2.1k баллов)