Пусть одна сторона равна х дм, тогда другая сторона равна х+4 дм
Площадь квадрата, построенного на первой стороне равна х^2,
а площадь квадрата построенного на второй стороне равна (х+4)^2 .
Известно, что сумма площадей четырёх квадратов, построенных на сторонах прямоугольника, равна 52 дм кв.
Составим уравнение:
2(х^2 + (x+4)^2)=52
x^2+x^2+8x+16=52:2
2*x^2+8x+16-26=0
2*x^2+8x-10=0
x^2+4x-5=0
x1=5(дм)
x2=4 (дм)
х1+4=5+4=9(дм)
х2=4+4=8(дм)
Ответ: Стороны равны 5 и 9 или 4 и 8