Две плоскости пересекаются под углом 30 градусов. Точка А, не лежащая в одной из этих плоскостей,отстоит от другой плоскости на расстояние а. Найдите расстояние от этой точки до линии пересечения плоскостей.
Сделаем рисунок.
Точка А не лежит в
одной из этих плоскостей, значит, лежит в другой и отстоит от первой на расстояние а.
Расстояние от точки до прямой измеряется перпендикуляром.
АК=а
Расстояние АН от А до прямой СВ - отрезок, перпендикулярный ВС.
Соединив Н и К, получим прямоугольный треугольник АНК с прямым углом АКН.
АК противолежит углу 30°, поэтому равна половине АН - расстоянию от А до ВС - линии пересечения плоскостей.
АН=2а
