Укажите наименьшее целое число, удовлетворяющее неравенству :

0 голосов
23 просмотров

Укажите наименьшее целое число, удовлетворяющее неравенству :


image

Математика (15 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Сначала решим квадратное уравнение, чтобы разложить неравенство на сомножители:

x^2-3,5x+3/2=0. Домножим на 2

2x^2-7x+3=0

D=49-4*2*3=25

x1=(7+5)/4=3, x2=(7-5)/4=0,5

Таким образом:

2(х-3)(х-0,5)<=0</p>

x-3<=0, x-0,5>=0 (получаем 0,5<=x<=3)</p>

x-3>=0, x-0,5<=0 (нет решений)</p>

Получаем целые числа 1 и 2, поэтому

Ответ: 1

(3.2k баллов)