НУжно решение задачи с объяснением, что и откуда берётся. При этом не типовое ЕГЭшное, а...

Question

НУжно решение задачи с объяснением, что и откуда берётся. При этом не типовое ЕГЭшное, а более понятное. (основанонное на механике и электричестве).
Вакуумный диод, у которого анод и катод – параллельные пластины, работает в режиме, когда между током и напряжением выполняется соотношение I = сU3/2 (с – постоянная величина). Во сколько раз увеличится сила, действующая на анод из-за удара электронов, если напряжение на диоде увеличить в два раза? Начальную скорость вылетающих электронов считать равной нулю.

Answer 1

Разность потенциалов изменили - значит изменяется энергия каждого из электронов  и скорость тоже и импульс
E=e*U
v=корень(2E/m)
p0=mv = корень(2mE) = корень(2me*U)
ток имеет зависимость I ~ U^(3/2)
но I = N/t*e - значит увеличится количество электронов за единицу времени
N/t = I/e ~  U^(3/2)
изменение импульса анода равно произведению силы на время
F = p/t
импульс равен произведению числа электронов на импульс каждого
p = N*p0=N*корень(2me*U)
F = p/t = N*корень(2me*U) /t = (N/t)*корень(2me*U) ~  U^(3/2) *корень(2me*U) ~  U^2
таким образом при увеличении напряжения в 2 раза сила, действующая на анод возрастет в 4 раза
F1  ~  U1^2
F2  ~  U2^2=(U1*2)^2=4* U1^2
F2/F1 = 4

Comments

а что такое N? И почему I = N/t*e?

---

N - количество электронов
ток = заряд за единицу времени = количество электронов за единицу времени умножить на заряд одного электрона
I = (N/t) * e

---

на здоровье

---

перепишу ответ в другом виде

---

разность потенциалов изменили - значит изменяется энергия каждого из электронов и скорость тоже и импульс
E=e*U
v=корень(2E/m)
p0=mv = корень(2mE) = корень(2me*U)
ток имеет зависимость I =c*U^(3/2)
но I = N/t*e - значит увеличится количество электронов за единицу времени
N/t = I/e = c*U^(3/2)/e

---

изменение импульса анода равно произведению силы на время
F = p/t
импульс равен произведению числа электронов на импульс каждого
p = N*p0=N*корень(2me*U)
F = p/t = N*корень(2me*U) /t = (N/t)*корень(2me*U)=c*U^(3/2)/e *корень(2me*U)=c*корень(2m/e) * U^2

---

F1 =c*корень(2m/e) * U1^2
F2 =c*корень(2m/e) * U2^2=c*корень(2m/e) * (U1*2)^2=4*c*корень(2m/e) * U1^2 = 4*F1
F2/F1 = 4
таким образом при увеличении напряжения в 2 раза сила, действующая на анод возрастет в 4 раза