Сумма двух сторон треугольника равна 16 см, а угол между ними 120 °. Найдите меньшую из...

Question

Сумма двух сторон треугольника равна 16 см, а угол между ними 120 °. Найдите меньшую из этих сторон, если третья сторона треугольника равна 14 см.
Спасибо.

Answer 1

Треугольник АВС, АВ+ВС=16, АВ=х, ВС=16-х, АС=14, уголВ=120

АС в квадрате=АВ в квадрате+ВС в квадрате-2*АВ*ВС*cosB

196=х в квадрате+256-32х+х в квадрате-2*х*(16-х)*(-1/2)

х в квадрате-16х+60=0

х=(16+-корень(256-240))/2=16+-4/2, х1=10=АВ, х2=6=ВС - меньшая сторона