Сумма двух сторон треугольника равна 16 см, а угол между ними 120 °. Найдите меньшую из...

0 голосов
32 просмотров
Сумма двух сторон треугольника равна 16 см, а угол между ними 120 °. Найдите меньшую из этих сторон, если третья сторона треугольника равна 14 см.
Спасибо.
Геометрия (78 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ


Треугольник АВС, АВ+ВС=16, АВ=х, ВС=16-х, АС=14, уголВ=120

АС в квадрате=АВ в квадрате+ВС в квадрате-2*АВ*ВС*cosB

196=х в квадрате+256-32х+х в квадрате-2*х*(16-х)*(-1/2)

х в квадрате-16х+60=0

х=(16+-корень(256-240))/2=16+-4/2, х1=10=АВ, х2=6=ВС - меньшая сторона

(133k баллов)
Похожие задачи