При каких отрицательных значениях k прямая y=kx-4 имеет с параболой y=x^2 -3x ровно одну...

Question

При каких отрицательных значениях k прямая y=kx-4 имеет с параболой y=x^2 -3x ровно одну общую точку? Найдите координаты этой точки и постройте данные графики в одной системе координат. Подробно, пожалуйста...

Answer 1

D=0;\\ D=(3+k)^2-16=0;\\ 9+6k+k^2-16=-0;\\ k^2+6k-7=0;\\ D=6^2-4\cdot1\cdot(-7)=36+28=64=(\pm8)^2;\\ k_1=\frac{-6-8}{2\cdot1}=\frac{-14}{2}=-7\in k<0;\\ k_2=\frac{-6+8}{2\cdot1}=\frac{2}{2}=1\notin k<0;\\ k=-7" alt=" \left \{ {{y=kx-4} \atop {y=x^2-3x}} \right. \ \ \ k<0;\\ y=y;\\ kx-4=x^2-3x;\\ x^2-3x-kx+4=0;\\ x^2-(3+k)x+4=0;\\ x_1=x_2==>D=0;\\ D=(3+k)^2-16=0;\\ 9+6k+k^2-16=-0;\\ k^2+6k-7=0;\\ D=6^2-4\cdot1\cdot(-7)=36+28=64=(\pm8)^2;\\ k_1=\frac{-6-8}{2\cdot1}=\frac{-14}{2}=-7\in k<0;\\ k_2=\frac{-6+8}{2\cdot1}=\frac{2}{2}=1\notin k<0;\\ k=-7" align="absmiddle" class="latex-formula">
их единственная общая точка при х=-2==> y=10
k=-7