решить иррациональное уравнение (x+20)^1/2 -(x-1)^1/2 =3

Question

решить иррациональное уравнение (x+20)^1/2 -(x-1)^1/2 =3

Answer 1

(x+20)^1/2 -(x-1)^1/2 =3

ОДЗ: х ≥ 1

(x+20) - 2·(x-1)^1/2 ·(x+20)^1/2  + (х - 1)= 9

2х + 19 - 9 = 2·(x-1)^1/2 ·(x+20)^1/2

2х + 10 = 2·(x-1)^1/2 ·(x+20)^1/2

х + 5 = (x-1)^1/2 ·(x+20)^1/2

х² + 10х + 25 = (x-1)·(x+20)

х² + 10х + 25 = x²- х + 20х - 20

10х + 25 = 19х - 20

9х = 45

х = 5