Окружнось поделена тремя точками в отношении 5:7:12. Найдите больший угол полученного треугольника
Больший угол опирается на большую дугу.
Окружность поделена на части 5x,7x и 12x.
12x+7x+5x=360
24x=360 x=15
Большая дуга - 12x=12*15=180.
Вписанный угол равен половине дуги.
Ответ: 90
Всего 5+7+12 = 24 части
360/24 = 15 градусов
Наибольший центральный угол 15*12 = 180 градусов
Угол вписанного треугольника 180/2 = 90 градусов.