Построите график функции у= х(2)-2|х| и определите при каких значениях С прямая У=Х+С...

Question

Построите график функции у= х(2)-2|х| и определите при каких значениях С прямая У=Х+С имеет с графиком ровно 3 общие точки

Answer 1

x>=0  y=x^2-2x парабола ветви вверх нули 2 и 0

x<0    y=x^2+2x  парабола ветви вверх нули 0 и -2</p>

x^2-2|x|=x+C

x>0  x^2-3x-C=0 D=9+4C>0   C<-9/4 два корня</p>

                                            С=-9/4 -один корень

x<0  x^2+2x=x+C  x^2+x-C=0 </p>

D=1+4C              C=-1/4 - один корень

                         С<-1/4 - два</p>

При С=-9/4 мы будем иметь три корня