Таня преодолевает расстояние от дома до озера за 40 минут., а ее брат ** велосипеде...

Question

Таня преодолевает расстояние от дома до озера за 40 минут., а ее брат на велосипеде проезжает по тому же маршруту за 20 минут. Таня вышла из дома на 5 минут раньше брата и отправилась к озеру. Через какое время после выхода Тани ее догонит брат?

Answer 1

Примем весь путь от дома до озера за 1, тогда
1/40 - скорость Тани, а 1/20 - скорость брата.
Пусть время, через которое брат догонит Таню = х (мин),
у Тани, которая пройдёт то же расстояние, время составит (х + 5) мин.
Т.к. расстояние до того места, где брат догонит Таню, одинаковое, то можно составить уравнение:
1/40 * (х+5) = 1/20 * х
(х + 5) / 40 = х / 20
40х = 20*(х+5)
40х = 20х + 100
40х - 20х = 100
20х = 100
   х = 5
   х + 5 = 10
Ответ: через 10 минут после выхода Тани брат догонит её.