Серединный перпендикуляр к стороне BC треугольника ABC пересекает сторону AC в точке...

Question

Серединный перпендикуляр к стороне BC треугольника ABC пересекает сторону AC в точке D.
Найдите: AC, если BD= 11,4 см, AD= 3,2 см
Пожалуйста,помогите.Очень нужно.

Answer 1

Дано: Δ ABC. DH - серединный перпендикуляр к стороне BC. Н лежит на ВС, D лежит на АС.
ВD=11,4 см, AD=3,2 см
Найти: АС - ?
Решение:
Рассмотрим Δ HDB и Δ HDC
1) BHD=CHD=90°, так как DH - серединный перпендикуляр;
2) DH-общая;
3) BH=HC, так как DH - серединный перпендикуляр. ==>
Δ HDB=Δ HDC ==>
BD=DC=11.4см.
AC=AD+DC=3.2+11.4=14.6 см.
Ответ: 14,6 см.

Comments

Спасибо большое)