Пусть √(27 +10√2) = Х
тогда Х ² = ( √(27 +10√2) )² = 27 +10√2 =
(представим в виде полного квадрата, при этом заметим, что 10√2 может быть представлено как 2*5*√2 , т.е. удвоенное произведение 5 и √2, а 27 может быть представлено как сумма 25 и 2 )
= 25 + 2 + 2*5*√2 = 5² + 2*5*√2 + √2² = ( 5+√2)²,
Итак Х ² = ( 5+√2)² => Х = 5+√2
Ответ: 5+√2.