В правильном тр. АВС прведем высоту АD. она же будет и медианой. О-центр впис.окр. О-точка пересечения медиан тр-ка. AO:OD=2:1(т.к.треуг. правильный).
OD=√3/6. АО=2√3/6= ВО.
рассмотрим тр.ВОD: угол Д прямой. По т. Пиф.ВО^2=ОД^2 + ВД^2. Подставляем известные данные и находим ВД=1/2. Т.к.АД-медиана, то АД=2*ВД=1. Ответ:1