Трапеция ABCD.
BC=2-меньшее основание,
AD=4-большее основание,
угол В=углу А=90 – т.к. трапеция прямоугольная. Угол D=45. Если из вершины С опустить высоту
СН на основание АD, то
получится прямоугольник АВСН и прямоугольный треугольник СНD.
Прямоугольник
АВСН: ВС=АН=2- противолежащие стороны прямоугольника, тогда НD=AD-AH=4-2=2
прямоугольный
треугольник СНD,
угол D=45, угол СНD=90 (СН-высота),
следовательно угол HCD=180-
угол D- угол СНD=180-45-90=45, отсюда треугольник
СНD еще и
равнобедренный, а тогда СН=НD=2
S трапеции=0,5*(ВС+AD)*CH=0,5*(2+4)*2=6