Поскольку боковое ребро L = 2 √2 наклонено под углом 45° к плоскости основания, то это значит, что высота пирамиды Н и проекция бокового ребра на плоскость основания, (проекция эта равна половине диагонали d квадратного основания) одинаковы и раны
Н = 0.5d = L·cos 45° = 2 √2·(1/√2) = 2
тогда диагональ d основания равна 4
d = 4
Площадь основания равна половине произведения диагоналей:
Sосн = 0,5 d² = 0.5·16 = 8
Объём пирамиды
V = 1/3 Sосн·Н = 1/3 · 8·2 = 16/3 = 