Прямые и плоскости в пространстве : AиB точки, расположенные по одну сторону плоскости a:...

Question

Прямые и плоскости в пространстве : AиB точки, расположенные по одну сторону плоскости a: AC и BD - перпендикуляры на эту плоскость; AC=19см, BD=10см, CD=12см

Answer 1

Прямые АС и ВД образуют плоскость, перпендикулярную плоскости α.

Назовём эту плосость β. В плоскости β из точки В опустим перпендикуляр ВК на прямую АС. получим прямоугольник ВДСК и прямоугольный тр-к АВК. АК = АС - ВД = 19 - 10 = 9(см). ВК = СД = 12см (стороны прямоугольника)

теперь найдём АВ по теореме Пифагора для тр-ка АВК:

АВ² = ВК² + АК²

АВ² =12² + 9² = 144 + 81 = 225

АВ = 15