Известны два члена геометрической прогрессии b5= 0,5 b7= 0,005 найдите первый член

0 голосов
833 просмотров

Известны два члена геометрической прогрессии b5= 0,5 b7= 0,005 найдите первый член


Математика (20 баллов) | 833 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
b_n=b_{n-1}*q

Воспользуемся формулой и выразим b₇ через b₅
b₇=b₅*q*q=b₅*q²
0.005=0.5*q²
q²=0.005:0.5
q²=0.01
q₁=0.1
q₂=-0.1

Найдем первый член прогрессии в зависимости от q
1) q=0.1
b₅=b₁*q⁴
b₁=b₅/q⁴=0.5/0.1⁴=5000

2) q=-0.1
b₁=b₅/q⁴=0.5/(-0.1)⁴=5000

Ответ первый член последовательности b₁=5000
(171k баллов)