Очень срочно! 1) В треугольнике СЕН <С = 45°, точка Т делит сторону СЕ ** отрезки СТ = 2...

0 голосов
38 просмотров

Очень срочно!

1) В треугольнике СЕН <С = 45°, точка Т делит сторону СЕ на отрезки СТ = 2 м и ЕТ = 14 м, <СНТ = <СЕН. Найдите площадь треугольника СНТ.</p>

2) В остроугольном треугольнике АВС на строне АС отмечена точка М, такая, что


Геометрия (57.1k баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Сделаем рисунок к задаче.
Треугольники СЕН и СТН подобны по двум углам.
СЕ:СН=СН:СТ
16:СН-СН:2
СН=4√2м
Высота ЕК=СН=4√2, т.к. треугольник СЕК - равнобедренный.
СК² +СЕ² =16²
2ЕК²=256
ЕК=8√2м
S СЕН=1/2 8√2*4√2=32 м²
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента их подобия.
S CEH:S CTH=(CH:CN)²=8
S CHT=32:8=4м²
-------------------------------------------

Рисунок ко второй задаче в том же вложении.
Треугольник АВМ подобен треугольнику АВС.
Подобные стороны лежат против равных углов.
АМ~АВ
АВ:АМ=АС:АВ
АВ²=36²
АВ=6 м

 

(228k баллов)