решить неравенство log2 (x-1)+log2(x-3)<3

0 голосов
49 просмотров

решить неравенство log2 (x-1)+log2(x-3)<3</p>


Алгебра (12 баллов) | 49 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

log2 (x-1)+log2(x-3)<3</p>

log2(x-1)*(x-3)<3</p>

log2(x-1)*(x-3)

(x-1)*(x-3)-3<0</strong>

x-1 >0

x-3 > 0 вот и система неравенств!

x² - 4x + 3 - 3 < 0

x(x-4) < 0     (0;4)

х > 1

x > 3

ответ: (3;4)

(4.6k баллов)