Геометрическая прогрессия (аn) задана условиями : а3 = -3, а8 = -96. Найдите знаменатель этой прогрессии
По формуле n-го члена геометрической прогрессии an=a₁* q^(n-1)
а₃ = а₁ * q² = -3
а₈ = а₁ * q⁷ = -96 => а₁ = -96/q⁷ (подставим в первое ур-ние)
-96/q⁷ * q² = -3
-96/q⁵ = -3
q⁵ = -96 / -3
q⁵ = 32
⁵√q⁵ = ⁵√32
q = 2
Ответ: q = 2.
Знаменатель геом. прогрессии q
q^5=a8/a3=-96/-3=32
q=2