(^-степень, *-умножение)
1) Выражение: (a-3)*(2*a+8)=0
---->2a^2+2*a-24=0
Квадратное уравнение, решаем относительно a:
Ищем дискриминант:D=2^2-4*2*(-24)=4-4*2*(-24)=4-8*(-24)=4-(-8*24)=4-(-192)=4+192=196;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
a_1=(√196-2)/(2*2)=(14-2)/(2*2)=12/(2*2)=12/4=3;
a_2=(-√196-2)/(2*2)=(-14-2)/(2*2)=-16/(2*2)=-16/4=-4.
2) Выражение: (x+2)*(3*x+9)=0
---->3x^2+15*x+18=0
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=15^2-4*3*18=225-4*3*18=225-12*18=225-216=9;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√9-15)/(2*3)=(3-15)/(2*3)=-12/(2*3)=-12/6=-2;
x_2=(-√9-15)/(2*3)=(-3-15)/(2*3)=-18/(2*3)=-18/6=-3.
3) Выражение: (a-3)*(2*a+8)
Ответ: 2a^2+2*a-24 (верно)
4) Выражение: (x+2)*(3*x+9)
Ответ: 3x^2+15*x+18 (верно)