Чтобы наполнить бассейн, сначала открыли одну трубу и через 2 ч, не закрывая её, открыли...

Question

Чтобы наполнить бассейн, сначала открыли одну трубу и через 2 ч, не закрывая её, открыли вторую. Через 4 ч совместной работы труб бассейн был наполнен. Одна вторая труба могла бы наполнить бассейн в 1,5 раза быстрее, чем одна первая. За сколько часов можно наполнить бассейн через каждую трубу?

Answer 1

1 труба = х

2 труба = 1,5х

Решение:

2х+4х+4*1,5х= 12х

1 труба = 12х/х= 12

2 труба = 12/1.5х= 8 

Answer 2

Пусть вторая труба может наполнить весь басейн за х часов, то ее производительность 1/х. Первая труба значит может наполнить весь бассейн за 1,5х часа, т. е. ее производительность 1/(1,5х=2/(3х). Работая вместе, первая труба работает 6 часов, а вторая - 4 часа, бассейн наполняется полностью, то имеем уравнение 12/(3x)+4/x=1

                  12+12=3x

                       x=8

Значит вторая труба, работая самостоятельно может наполнить бассейн за 8 часов, а первая аналогично - за 12 часов