Приветствую . Прошу решить несколько заданий из алгебры 10 класса . Задания легкие , но...

Question 1

Приветствую . Прошу решить несколько заданий из алгебры 10 класса . Задания легкие , но балооплачиваемые ;)
Задания проверь себя 1-4 .

Question 2

1)
$sina= \sqrt{1-cos^2a} = \sqrt{1- \frac{16}{25} } = \frac{3}{5} \\ \\ tga= \frac{sina}{cosa} = \frac{ \frac{3}{5} }{ -\frac{4}{5} } =- \frac{3}{4} \\ \\ cos2a=cos^2a-sin^2a= \frac{16}{25} - \frac{9}{25} = \frac{7}{25}$

=====================

2)
$1. cos135=cos(90+45)=-sin45=- \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ \\ 2.sin \frac{8 \pi }{3} =sin( 3 \pi - \frac{ \pi }{3} )=-sin \frac{ \pi }{3} =- \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ \\ 3.tg \frac{7 \pi }{3} =tg( 2 \pi +\frac{ \pi }{3}) =tg \frac{ \pi }{3} = \sqrt{3} \\ \\ 4.cos^2 \frac{ \pi }{4} -sin^2 \frac{ \pi }{8} =cos \frac{ \pi }{4} = \frac{ \sqrt{2} }{2}$

=====================

3)
1. $sin( \alpha - \beta )-sin( \frac{ \pi }{2} - \alpha )sin(- \beta )=sin \alpha cos \beta -cos \alpha sin \beta +cos \alpha sin \beta = \\ \\ =sin \alpha cos \beta$

2. $cos^2( \pi - \alpha )-cos^2( \frac{ \pi }{2}- \alpha )=cos^2 \alpha -sin^2 \alpha =cos2 \alpha$

3. $2sin \alpha sin\beta +cos( \alpha + \beta )=2sin \alpha sin \beta +cos \alpha cos \beta -sin \alpha sin \beta = \\ \\ =sin \alpha sin \beta +cos \alpha cos \beta =cos( \alpha - \beta )$

=====================

4)
1. $3cos2a+sin^2a-cos^2a=2cos2a \\ 3cos2a-(cos^2a-sin^2a)=2cos2a \\ 3cos2a-cos2a=2cos2a \\ 2cos2a=2cos2a$

2. $\frac{sin5a-sin3a}{2cos4a}=sina \\ \\ \frac{sin(4a+a)-sin(4a-a)}{2cos4a} =sina \\ \\ \frac{sin4acosa+cos4asina-sin4acosa+cos4asina}{2cos4a} =sina \\ \\ \frac{2cos4asina}{2cos4a} =sina \\ \\ sina=sina$