В геометрической прогрессии b1 = 54, S3 = 78. Найдите знаменатель прогрессии.

Question

В геометрической прогрессии b1 = 54, S3 = 78. Найдите знаменатель прогрессии.

Answer 1

S3=b1*(q³-1)/(q-1)=b1*(q²+q+1)=54*(q²+q+1)=78
q²+q+1=78/54=13/9
9q²+9q-4=0
D=81+144=225,√D=15
q=(-9-15)/18=-24/18=-4/3
q=(-9+15)/18=6/18=1/3