В треугольнике abc проведены биссектрисы AF и BD, которые пересекаются в точке O. Найдите угол AOB, если ∡AOB + ∡ACB = 150° (рис.51, б).
ABD=DBC обозначим их х BAF=FAC обозначим их y Рассмотрим треугольник AOB угол AOB=180-х-у Рассмотрим треугольник ACB угол ACB=180-2x-2y Сложим 2 уравнения AOB+ACB=360-3x-3y (т.к. AOB+ACB=150) 150=360-3x-3y 3x+3y=210 x+y=70 AOB=180-70=110
