Помогите пожалуйста :))) около треугольника АВС со сторонами АВ=5, ВС=4 и углом В, равным...

0 голосов
28 просмотров

Помогите пожалуйста :)))
около треугольника АВС со сторонами АВ=5, ВС=4 и углом В, равным 60 градусов, описана окружность. Через середину стороны ВС перпендикулярно стороне АВ проведена прямая, которая пересекает окружность в точках М и N. найти длину отрезка МN. ответ:корень из 19
заранее спасибо.


Геометрия (5.3k баллов) | 28 просмотров
0

у меня что то другой ответ вышел 9√3

0

ну скинь хоть так пожалуйста)

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Часть отрезка MN, находящаяся в треугольнике равна 2sin60=\sqrt{3}. Пусть отрезки лежащие за сторонами равны x;y ,  по свойству хорд 
 y(x+\sqrt{3})=2*2\\
x(y+\sqrt{3})=4*1 ,  получаем x=y. Тогда 
x^2+\sqrt{3}x-4=0\\ 
D=\sqrt{19}^2\\x=\frac{\sqrt{19}-\sqrt{3}}{2}
 MN=2*\frac{\sqrt{19}-\sqrt{3}}{2}+\sqrt{3}=\sqrt{19} 
 Это величина не превосходит диаметра окружности .

(224k баллов)
0

утютю) ты лучший!)