В первом случае (случае с NaCl) нужно добавить соль серебра. В итоге соль хлорид серебра впадет в осадок. Это качественная реакция на хлорид-ион.
NaCl + AgNO3 = NaNO3 + AgCl (осадок)
В случае с Na2CO3 нужно добавить кислоту. Качественная реакция на карбонат-ион проявляется во взаимодействии с любой кислотой, в результате которой выделится газ СО2.
Na2CO3 + НCl = NaCl + Н2О + СО2
В случае с ВаCl2 нужно доказать наличие Ва. Для этого добавим серную кислоту - Н2SO4. ВаSO4 выпадет в осадок.
BaCl2 + Н2SO4 = ВаSO4 (осадок) + 2НСl