Докажите тождество sin^4a-cos^4a+2cos^2a=1

Question

Докажите тождество sin^4a-cos^4a+2cos^2a=1

Answer 1

sin^4 a-cos^4 a+2cos^2 a=1   

(sin^2 a+cos^2 a)(sin^2 a-cos^2 a)+2cos^2 a=1   (формула сокращённого умножения)

sin^2 a-cos^2 a+2cos^2 a=1

sin^2 a+cos^2 a=1

1=1

 

Answer 2

sin^4a-cos^4a+2cos^2a=(sin^2a-cos^2a)(sin^2a+cos^2a)+2cos^2a=sin^2a-cos^2a+2cos^2a=sin^2a+cos^2a=1